二次函数一题``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 02:54:49
把抛物线y=x^2向右,向下平移,使它经过点A(1,0),与x轴的另一交点为B(B在A的右侧),与y轴交于C~
1\求角ABC的度数
2\设D是平移后抛物线的顶点,若BD⊥BC,试确定平移方法

图我弄不上来~~不过很容易能画出的呃~
高手们快点啊~帮帮小弟忙`

平移后的抛物线方程可设为：y=(x-a)*(x-a)-b
代入点A坐标可得b=(1-a)*(1-a) (1)
由C点x=0可得,y=a*a-b=a*a-(1-a)*(1-a)=2a-1,即C点坐标为(0,2a-1)
由B点y=0可得，(x-a)*(x-a)-(1-a)*(1-a)=0
整理后：（x-1)*(x-2a+1)=0
可求得B点坐标为(2a-1,0)
所以OBC是一个等腰直角三角形，即角ABC=45度。

如果BD垂直BC，角ABD=90-角ABC=45度
做DE垂直x轴，交x轴于E
由前面设定方程可知，DE长度=b
又因为角ABC=45度，所以BE=(2a-1-1)/2=a-1=DE=b
将a-1=b与(1-a)*(1-a)=b联立可得a=2,b=1
所以可得抛物线方程为y=(x-2)*(x-2)-1

sfzsf知道凤凰竹似的 啊儿歌活受罪